Serba Serbi Statistika

Ilmu Statistika:Ruang Lingkup Statistika

Dewasa ini statistik / statistika merupakan ilmu yang penggunaannya makin dirasakan kepentinganya, hampir semua bidang ilmu pengetahuan menggunakan statistika dalam rangka mengembangkan bidang masing - masing, sehingga dikenal statistika pertanian, ekonomi, kedokteran, pendidikan, statiska untuk ilmu - ilmu sosial lainya.

defenisis statistika secara modern dapat didefenisikan sebagai suatu metode yang digunkan dalam pengumpulan dan analisa data yang berupa angka sehingga dapat diperolah informasi yang berguna. 

sebagai suatu subyek , ststistika menyediakan prinsip - prinsip dan metode utnuk merangcang proses pengumpulan, meringkas data yang diperoleh, melakukan interpretasi, serta mengambil kesimpulan generalisasi.

Secara etimologis kata "statistik" berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartika sebagai "kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada "kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)" saja; bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidaklagidisebutstatistik.

dalam kamus bahasa Inggris akan kita jumpai kata statistics dan kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics artinya "ilmu statistik", sedang kata statistic diartika sebagai "ukuran yang diperoleh atau berasal dari sampel," yaitu sebagai lawan dari kata "parameter" yang berarti "ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi".

Statistik parametrik adalah suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu (asumsi-asumsi) tentang variabel random atau populasi yang merupakan sumber sampel penelitian. Sedangkan uji statistik yang tidak memerlukan adanya syarat-syarat tersebut disebut statistika non-parametrik. Statistika parametik lebih banyak digunakan untuk menganalisis data yang berskala interval dan rasio dengan dilandasi asumsi tertentu seperti normalitas. Statistika non-parametik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal.

A.                Sejarah Perkembangan Statistik

Awal perkembangan statistika induktif terjadi pada peralihan abad ke 19 ke abad 20 dengan Karl Pearson (1857-1936) sebagai pelopornya. Masa ini merupakan titik awal perkembangan statistika modern.

Pada abad 19 Karl Pearson menerapkan statistika pada biologi untuk masalah hereditas dan proses evolusi biologi yang diterbitkan dalam jurnal Biometrika. Dari tahun 1893 sampai 1912 Karl Pearson telah menulis 18 paper yang berjudul kontribusi matematika ke teori evolusi. Paper-paper ini mempunyai kontribusi ke analisis regresi dan koefisien korelasi. Pearson menciptakan istilah standard deviation (simpangan baku) pada tahun 1893. Dalam statistika deskriptif Pearson juga memperkenalkan ukuran penyimpangan terhadap distribusi data yang simetrik yang disebut koefisien kemiringan dan kurtosis. Pada tahun 1900 Karl Pearson menemukan uji Khi-kuadrat untuk tabel kontingensi 2 arah. Dalam menarik kesimpulan tentang korelasi dan uji khi-kuadrat, Pearson menggunakan sampel besar (n>1000). Analisis data yang digunakan Pearson mengasumsikan data menyebar Normal. Sehingga pada Biometrika volume 1 yang terbit tahun 1901 sebagian besar penelitiannya menggunakan ukuran contoh besar.

Sebelum tahun 1912 sedikit sekali penemuan di bidang pengujian hipotesis sampai akhirnya W. S. Gosset (1876-1937) memperkenalkan uji t-student untuk sampel kecil. Gosset adalah seorang mahasiswa (student) dari Karl Pearson pada awalnya adalah seorang ahli kimia yang bekerja di perusahaan bir Guinness di Dublin. Gosset menemukan uji-t untuk menangani sampel-sampel kecil untuk quality control di perusahaan bir tersebut. Dia menerbitkan papernya dengan nama Student pada jurnal Biometika 1908 untuk menghindari larangan dari perusahaan bagi karyawannya yang menulis di dalam sebuah jurnal. Bentuk sebaran secara matematis yang digunakan Gosset tersebut sebenarnya telah ditemukan oleh astronom Jerman Jakob Luroth pada tahun 1875. Gosset menggunakan data hasil pengukuran terhadap tinggi dan jari tengah tangan kiri 3000 narapidana yang dipublikasikan pada volume pertama Biometrika. Dengan metode Monte Carlo dipilih 750 sampel yang berukuran 4 dan diperoleh distribusi data yang mendekati distribusi teoritiknya. Sebaran t-student banyak dipakai sebagai acuan dalam menduga parameter rataan ukuran contoh kecil (n<30).

Metode estimasi parameter populasi yang digunakan sebelum tahun 1912 adalah metode kuadrat terkecil yang dikemukakan oleh Gauss dan metode deviasi mutlak terkecil yang dikemukakan Laplace. Kedua metode ini digunakan untuk mengestimasi parameter dalam model linier. Kemudian Karl Pearson memperkenalkan metode momen untuk estimasi parameter pada tabel frekuensi.

Statistika induktif mulai berkembang pesat setelah R. A. Fisher (1890 –1962) menulis paper yang sangat terkenal pada tahun 1922 yaitu On the Mathematical Foundations of Theoritical Statistics (Mallows, 1998). Fisher memperkenalkan istilah specification untuk mengidentifikasi 3 problem yang muncul pada reduksi data, yaitu :

1. Spesifikasi dari jenis populasi, yaitu bentuk matematis dari populasi yang mencakup parameter yang tidak diketahui.

2. Estimasi, yaitu pemilihan metode statistik untuk mengestimasi parameter dari populasi

3. Sebaran, yaitu sebaran statistik dari contoh atau sampel.

Tulisan tersebut memperkenalkan suatu metode yang terkenal dengan nama Maximum Likelihood yang digunakan untuk estimasi dan pengujian hipotesis.

Pada tahun 1925 terbit buku Statistical Methods for Research Workers karangan Fisher yang berisi rancangan percobaan dan analisis varians di bidang biologi. Fisher yang cara berfikirnya dipengaruhi aliran statistika yang dianut Karl Pearson, yaitu penarikan kesimpulan didasarkan pada model peluang (model-driven) merupakan promotor penggunaan cara-cara stastistika di dalam bidang-bidang ilmu pertanian, biologi dan genetika. Untuk jasanya ini Fisher dianugerahi gelar Baronet oleh Ratu Inggris, sehingga ia berhak menggunakan nama Sir Ronald Fisher. Kontribusi Fisher membuat cakupan metode pengembangan yang sesuai untuk sampel kecil, seperti Gosset, penemuan presisi sebaran dari beberapa statistik sampel dan penemuan analisis varians. Fisher merekomendasikan maximum likelihood, yang digunakan untuk estimasi dan pengujian hipotesis. Fisher dianggap penemu statistika modern karena kontribusinya yang sangat penting dan dianggap sebagai pemikir ulung tempaan abad kedua puluh.

versi lainy tentang sejarah pertumbuhan Statistika

Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin moderen statisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan” atau “politikus”).

Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama probabilitas. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

Meskipun ada kubu yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi orang lebih banyak menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

B.      Pengertian Data dan Jenis-jenisnya

 Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya

1. Data Primer
Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop.

2. Data Sekunder
Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.

 Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data

1. Data Internal
Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.

2. Data Eksternal
Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.

 Klasifikasi Dara Berdasarkan Jenis Datanya

1. Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka. Misalnya adalah jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, dan lain-lain.

2. Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap psikopat dan lain-lain.

 Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data

1. Data Diskrit
Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu pkk sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, dan lain-sebagainya.

2. Data Kontinyu
Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kira-kira, dan sebagainya. Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.

 Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya

1. Data Cross Section
Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei 2004, dan lain sebagainya.

2. Data Time Series / Berkala
Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006, jumlah pengikut jamaah nurdin m. top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll.

D. Pengertian Variabel dan Jenisnya 

Variabel adalah sifat yang dimiliki oleh induvidu contoh yang berbeda antara satu kelompok induvidu dengan kelompok yang lainya.

 

Variabel berasal dari kata “vary” dan “able” yang berarti “berubah” dan “dapat”. Jadi, secara harfiah variabel berarti dapat berubah, sehingga setiap variabel dapat diberi nilai dan nilai itu berubah-ubah. Nilai tersebut bisa kuntitatif (terukur dan atau terhitung, dapat dinyatakan dengan angka) juga bisa kualitatif (jumlah dan derajat atributnya yang dinyatakan dengan nilai mutu).
Variabel merupakan element penting dalam masalah penelitian. Dalam statistik, variabel didefinisikan sebagai konsep, kualitas, karakteristik, atribut, atau sifat-sifat dari suatu objek (orang, benda, tempat, dll) yang nilainya berbeda-beda antara satu objek dengan objek lainnya dan sudah ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Karakteristik adalah ciri tertentu pada obyek yang kita teliti, yang dapat membedakan objek tersebut dari objek lainnya, sedangkan objek yang karakteristiknya sedang kita amati dinamakan satuan pengamatan dan angka atau ketegori (nilai mutu) tertentu dari suatu objek yang kita amati dinamakan variate (nilai). Kumpulan nilai yang diperoleh dari hasil pengukuran atau penghitungan suatu variabel dinamakan dengan data.

Karakteristik yang dimiliki suatu pengamatan keadaannya berbeda-beda (berubah-ubah) atau memiliki gejala yang bervariasi dari satu satuan pengamatan ke satu satuan pengamatan lainnya, atau, untuk satuan pengamatan yang sama, karakteristiknya berubah menurut waktu atau tempat. Apabila karakteristik setiap satuan pengamatan semuanya sama, tidak beragam, maka bukan lagi merupakan variabel, melainkan konstanta.